[백준 9020]c++ :: 골드바흐의 추측 (에라토스테네스의 체)

문제

1보다 큰 자연수 중에서  1과 자기 자신을 제외한 약수가 없는 자연수를 소수라고 한다. 예를 들어, 5는 1과 5를 제외한 약수가 없기 때문에 소수이다. 하지만, 6은 6 = 2 × 3 이기 때문에 소수가 아니다.

골드바흐의 추측은 유명한 정수론의 미해결 문제로, 2보다 큰 모든 짝수는 두 소수의 합으로 나타낼 수 있다는 것이다. 이러한 수를 골드바흐 수라고 한다. 또, 짝수를 두 소수의 합으로 나타내는 표현을 그 수의 골드바흐 파티션이라고 한다. 예를 들면, 4 = 2 + 2, 6 = 3 + 3, 8 = 3 + 5, 10 = 5 + 5, 12 = 5 + 7, 14 = 3 + 11, 14 = 7 + 7이다. 10000보다 작거나 같은 모든 짝수 n에 대한 골드바흐 파티션은 존재한다.

2보다 큰 짝수 n이 주어졌을 때, n의 골드바흐 파티션을 출력하는 프로그램을 작성하시오. 만약 가능한 n의 골드바흐 파티션이 여러 가지인 경우에는 두 소수의 차이가 가장 작은 것을 출력한다.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고 짝수 n이 주어진다.

출력

각 테스트 케이스에 대해서 주어진 n의 골드바흐 파티션을 출력한다. 출력하는 소수는 작은 것부터 먼저 출력하며, 공백으로 구분한다.

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

int main() {
	int a[10001];

	int n;

	cin >> n;

	while (n) {
		int min = 9999;
		int m1 = 0;
		int m2 = 0;
		int b;
		cin >> b;

		a[0] = 0;
		a[1] = 0;

		for (int i = 2; i <= b; i++)
			a[i] = 1;

		for (int i = 2; i <= int(sqrt(b)); i++) {
			for (int j = 2; i * j <= b; j++) {
				a[i * j] = 0;

			}
		}
		int v = b / 2;
		for (int m = v; m > 0; m--) {
			if (a[m] == 1 && a[b - m] == 1 && m <= b - m)
				if (min > b - 2 * m) {
					min = b - 2 * m;
					m1 = m;
					m2 = b - m;

				}

		}
				cout << m1 << " " << m2 << '\n';
	
	n--;
}

}

마지막에 짝을 구하는 식에서 2중 for문을  사용해서 출력은 제대로 나오나 시간 초과가 계속 떴다

그래서 for을 하나로 줄여서 맞았다.!

옹ㅇ 이제 시간복잡도까지 계산해야하는구만