[백준 9184] c++ :: 신나는 함수 실행

문제

재귀 호출만 생각하면 신이 난다! 아닌가요?

다음과 같은 재귀함수 w(a, b, c)가 있다.

if a <= 0 or b <= 0 or c <= 0, then w(a, b, c) returns: 1 if a > 20 or b > 20 or c > 20, then w(a, b, c) returns: w(20, 20, 20) if a < b and b < c, then w(a, b, c) returns: w(a, b, c-1) + w(a, b-1, c-1) - w(a, b-1, c) otherwise it returns: w(a-1, b, c) + w(a-1, b-1, c) + w(a-1, b, c-1) - w(a-1, b-1, c-1)

위의 함수를 구현하는 것은 매우 쉽다. 하지만, 그대로 구현하면 값을 구하는데 매우 오랜 시간이 걸린다. (예를 들면, a=15, b=15, c=15)

a, b, c가 주어졌을 때, w(a, b, c)를 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력

입력은 세 정수 a, b, c로 이루어져 있으며, 한 줄에 하나씩 주어진다. 입력의 마지막은 -1 -1 -1로 나타내며, 세 정수가 모두 -1인 경우는 입력의 마지막을 제외하면 없다.

출력

입력으로 주어진 각각의 a, b, c에 대해서, w(a, b, c)를 출력한다.

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAX = 20 + 1;
int a, b, c;
int dp[MAX][MAX][MAX];

int w(int a, int b, int c) {

	if (a <= 0 || b <= 0 || c <= 0)
		return 1;
	
	if (a >= MAX || b >= MAX || c >= MAX)
		return w(20, 20, 20);

	int& result = dp[a][b][c];
	if (result != 0)
		return result;

	if (a < b && b < c)

		result = w(a, b, c - 1) + w(a, b - 1, c - 1) - w(a, b - 1, c);

	else

		result = w(a - 1, b, c) + w(a - 1, b - 1, c) + w(a - 1, b, c - 1) - w(a - 1, b - 1, c - 1);

	return result;



}

int main() {

	while (1) {
		cin >> a >> b >> c;
		if (a == -1 && b == -1 && c == -1)
			break;
		cout << "w(" << a << ", " << b << ", " << c << ") = " << w(a, b, c) << endl;

	}
	return 0;
}