[백준 2579] c++ :: 계단 오르기

문제

계단 오르기 게임은 계단 아래 시작점부터 계단 꼭대기에 위치한 도착점까지 가는 게임이다. <그림 1>과 같이 각각의 계단에는 일정한 점수가 쓰여 있는데 계단을 밟으면 그 계단에 쓰여 있는 점수를 얻게 된다.

예를 들어 <그림 2>와 같이 시작점에서부터 첫 번째, 두 번째, 네 번째, 여섯 번째 계단을 밟아 도착점에 도달하면 총 점수는 10 + 20 + 25 + 20 = 75점이 된다.

계단 오르는 데는 다음과 같은 규칙이 있다.

1. 계단은 한 번에 한 계단씩 또는 두 계단씩 오를 수 있다. 즉, 한 계단을 밟으면서 이어서 다음 계단이나, 다음 다음 계단으로 오를 수 있다.
2. 연속된 세 개의 계단을 모두 밟아서는 안 된다. 단, 시작점은 계단에 포함되지 않는다.
3. 마지막 도착 계단은 반드시 밟아야 한다.

따라서 첫 번째 계단을 밟고 이어 두 번째 계단이나, 세 번째 계단으로 오를 수 있다. 하지만, 첫 번째 계단을 밟고 이어 네 번째 계단으로 올라가거나, 첫 번째, 두 번째, 세 번째 계단을 연속해서 모두 밟을 수는 없다.

각 계단에 쓰여 있는 점수가 주어질 때 이 게임에서 얻을 수 있는 총 점수의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

입력의 첫째 줄에 계단의 개수가 주어진다.

둘째 줄부터 한 줄에 하나씩 제일 아래에 놓인 계단부터 순서대로 각 계단에 쓰여 있는 점수가 주어진다. 계단의 개수는 300이하의 자연수이고, 계단에 쓰여 있는 점수는 10,000이하의 자연수이다.

출력

첫째 줄에 계단 오르기 게임에서 얻을 수 있는 총 점수의 최댓값을 출력한다.

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define MAX 301

int N;
int Arr[MAX];
int DP[MAX];

int main() {
	cin >> N;
	for (int i = 1; i <= N; i++) {
		cin >> Arr[i];
	}

	DP[1] = Arr[1];
	DP[2] = Arr[1] + Arr[2];
	DP[3] = max(Arr[1]+Arr[3], Arr[2]+Arr[3]);

	for (int j = 4; j <= N; j++) {
		DP[j] = max(DP[j - 2] + Arr[j], DP[j - 3] + Arr[j - 1] + Arr[j]);
	}

	cout << DP[N];
	return 0;


}

첫번째칸의 max은 무조건 첫번째칸 밟기

두번째칸의 max은 첫번째+2번째 밟기

세번째칸의 max는 (첫번째+세번째 )또는 (두번째+세번째)

네번째는 (두번째까지의 최대외 네번째의 합) 또는 (첫번째까지의 최대와 바로직전인 세번째와 네번째의 합)

 

여기서 맨 마지막은 무조건 포함이니깐 식에서도 자기 자신번째는 다 포함함.

 

이렇게 경우에 따라 그 경우에서부터  만들어가면서 쌓아가기~~